Hvor langt er hundre meter

Ni barnehage barn fikk som oppgave å gå 100 meter.  De skulle stoppe opp når de trodde de hadde gått hunder meter.

Målt lengde    Avviket fra gjennomsnittet

 20 meter   (20 - 100 = -80) 6400
 50 meter   (50 - 100 = -50) 2500
 80 meter   (80 - 100 = -20)  400
100 meter   (100 - 100 = 0)     0
100 meter   (100 - 100 = 0)     0
100 meter   (100 - 100 = 0)     0
120 meter   (120 - 100 = 20)  400
150 meter   (150 - 100 = 50) 2500 
180 meter   (180 - 100 = 80) 6400

Tre stykker stoppet på nøyaktig 100 meter, mens en gikk bare 20 meter og en spreking gikk 180 meter. Du ser at resultatene ikke er så sannsynlige, men er laget for å vise standardavvik.

Barna gikk 900 meter tilsammen. Gjennomsnittlig gikk de 100 meter. (900 / 9 = 100)

Barnet som gikk 180 meter gikk 80 meter for langt. (180 – 100 = 80) Avviket var altså 80 meter

De to andre som gikk forlagt gikk 50 og 20 meter for langt

De tre som gikk for kort gikk 80, 50 og 20 meter for kort.

Du ser ganske lett (?) at når du summerer avviket så blir summen 0.  Det er fordi like mange gikk like mye forlangt som de som gikk for kort.

Summen av avvikene forteller oss altså lite om spredningen.

Kvadrerer vi avvikene,  oppnår vi at de negative tallene blir positive. (Minus gange minus blir pluss)

6400+2500+400 + 0 + 0 + 0 +400 + 2500 + 6400 =18600

Kvadratrota av 18600 er 136

136 er standardavviket. Det forteller oss at spredingen er stor. Standardavvik er et spredingsmål.

Hadde tre stykker gått 90 meter og tre hundre 110 meter og fortsatt tre stykker nøyaktig 100 meter, hadde standardavviket blitt bare 24.